Øvelsen formål er, at ved måling af en enkelt solhøjde (ved et gennemsnit af flere) at finde lokal tid og dermed længde.

Teori

Klik på billedet for at se en større udgave.

Figuren (fra Lous 1787, s. 276) skal forestille himmelkuglen. Cirklen SZN er observatørens meridian, med SN som horisonten og Z som zenith. P er nordpolen, eE er Solens bane, lL er ækvator. Solen står i e ved midnat og E ved middag.
Lad os sige, at solen står i A (solen har i dette tilfælde nordlig deklination), og vi har målt solhøjden over horisonten (denne højde er ikke afsat på figuren). Komplementet til solhøjden er zenitdistancen AZ. Da AH er solens deklination er komplementet til denne lig PA, og da SP er polens højde over horisonten, d.v.s. bredden, er PZ komplementet til bredden.
Vi kender derfor alle sider i den sfæriske trekant PZA. Dermed kan vi udregne P som er lig AE, den vandrette vinkel mellem solen og vores meridian. Denne vinkel kan omregnes til tid, nemlig tiden mellem vores observation og middag.

Til beregningen skal bruges:
PZ = komplementet til vores bredde.
PA = komplementet til solens deklination (hvis solen har sydlig deklination skal PA sættes lig 90°+deklinationen).
AZ = komplementet til solens højde over horisonten.

P kan da udregnes som følger:

P omregnes til tid, og man får da tiden siden solen passerede ens meridian - dv.s tid siden middag. Dermed kan klokkeslættet for observationen udregnes. Dette klokkeslet er i sand tid, da klokkeslættet målt direkte ud fra solens bevægelse den dag. For at udregne tidsforskellen til Greenwich skal tiden på uret omregnes til sand tid. Derefter kan de to klokkeslæt sammenlignes og tidsforskellen til Greenwich udregnes. Denne kan igen omregnes fra timer til grader og man får stedets længdegrad.

Praksis

Med sekstanten måles mindst 5 - gerne flere - solhøjder som tidtages. D.v.s observatøren skal have en hjælper med et ur. Observatøren giver et signal idet han/hun tager målingen og en hjælper noterer tiden (med sekunder).
Ud fra tiden på uret beregnes tidspunktet for observationen i sand Greenwich tid. Til denne beregning skal man kende urets fejl og tidsekvationen (forskellen på den middeltid som uret viser og sand tid).
Ud fra solens højde over horisonten beregnes vinkel P, som er den vandrette vinkel mellem solen og ret syd. Denne vinkel omrenes til tid, og giver sand tid mellem observationen og middag. Man skal selv regne ud om observationen er foretaget før eller efter middag. Derfor kan observationer hvor solen står næsten i syd være svære at arbejde med.
Forskellen mellem de to tidspunkter er tidsforskellen mellem stedet for observationen og Greenwich. Omregnet til en vinkel giver denne tidsforskel længdeafstanden mellem Greenwich og stedet for observationen.

Observationer Her findes et skema til observationerne. Man kan sagtens tage 5 observationer og bruge gennemsnittet h.h.v. tiderne for målingerne og solens højde. Man behøver dermed ikke at gennemføre beregningerne 5 gange. Man kan også gennemføre f.eks. 3 x 5 observationer og bruge gennemsnittet inden for hver gruppe af observationer til beregning.
Andre input (breddegrad, solens deklination, refraktion) skal bruges til beregningerne.

Målingen og tiden skal nu justeres før den endelige beregning. Husk at skrive om rettelserne har positiv eller negativ værdi.

Tidsmåling

Højdemåling
Husk fortegn!

Beregninger

Observation	Komplementet til solens højde (AZ el. aZ på figuren)	Komplementet til solens nordlige deklination eller 90°+solens sydlige deklination (PA eller Pa)	Komplementet til bredden (PZ)		Vinkel P	Vinkel P i tid (= tid før/efter middag)	sand tid for observationen
1
2
3
4
5

Facit