Triangulering af et område i naturen

Download i Wordformat

Download i pdf-format

Hjælpemidler:

Målebord med diopterlineal, målebånd, landmålerstokke, nivellerinstrument (eller teodolit), stadie.

Tekster:

1) Målebordets indretning og anvendelse

2) Bugge: Trig § 23

3) Triangulering af Danmark

4) Beskrivelse af nivellerinstrument

5) Beregning med logaritmer

Formålet med øvelsen er at lave en triangulering af et lille område i naturen efter de metoder, som Bugge brugte ved trianguleringen af Danmark i 1700-tallet.

1.      Læs om baggrunden for øvelsen i Triangulering i Danmark.

2.      Læs Målebordets indretning og anvendelse. 

3.      Læs, hvordan man måler vinkler i Beskrivelse af nivellerinstrument.

4.      Læs Bugge Trig § 23.
Eksempel på beregning:
I en trekant ABC er AB = 5,0 m, vinkel A = 77^o og vinkel B = 42^o.
Beregn længden af siderne AC og BC. Udregningerne og opstillingen skal være som i  § 23. I stedet for logaritmetabel kan bruges lommeregnerens log-knap.

5.      Vælg omhyggeligt et område, der egner sig til triangulering. Området skal have en passende størrelse fx  500 x 500 meter.

6.      Lav en skitse af området. Det er vigtigt at skitsen er god.

7.      Vælg en basislinje.

8.      Planlæg en triangulering af området og indtegn de udvalgte trekanter på skitsen. Af hensyn til arbejdet i marken er det vigtigt, at skitsen med trekanterne er god. Kald vinkelspidserne A, B, C …
Trianguleringen bliver bedst, hvis alle trekanterne er næsten ligebenede - meget spidse og stumpe vinkler bør ikke forekomme.
Siderne i trekanterne bør være 25-100 meter.

9.      Afsæt landmålerstokke i de valgte vinkelspidser. Sæt alle stokkene på én gang og tag dem ikke op før alle målinger er foretaget og noteret. Det er en god ide, at sætte et mærke med vinkelspidsens bogstav på stokken.

10.  Mål basislinjen omhyggeligt med målebånd (mål flere gange).

11.  Optegn de afstukne trekanter på målebordet. Vælg et passende målestoksforhold.

12.  Mål vinklerne i alle de afstukne trekanter med nivellerinstrumentet. Alle tre vinkler i trekanterne skal måles og de skal måles flere gange. Middeltallet af målingerne bruges. Hvis vinkelsummen i en trekant ikke er 180^o, fordeles overskud/underskud jævnt på de tre vinkler.
Lav et skema hvor alle målte vinkler omhyggeligt noteres.

13.  Beregn siderne i de afstukne trekanter. Beregningerne og opstillingen af udregningerne skal foretages som beskrevet i Bugge Trig. § 23.

14.  Lav en kontrolmåling med målebånd (eller med nivellerinstrument og stadie) af den sidst afstukne side.

15.  Sammenlign kontrolmålingen med beregningen af den sidst afstukne linje.