Tangenten til en graf er den linje, der passer bedst til grafens form i et lille område omkring røringspunktet. Man siger, at tangenten er en god approksimation til grafen i røringspunktet.
Derfor vil tangentens opførsel fortælle meget om grafens opførsel.

Den første lille animation viser, hvordan tangenterne til en graf varierer, når røringspunktet gennemløber hele grafen. Du finder filmen ved at klikke her: Tangentvariation

Kig på filmen igen - men overvej, hvad man kan konkludere om:
- størrelsen af tangentens stigningstal og grafens stejlhed?
- tangentens stigningstal og funktionens monotoniforhold (voksende/aftagende områder)?
- tangenten og funktionens lokale ekstrema (maksima/minima)?