Bugges Astronomi 1796, Mathematisk Geographie §§ 21-23

Download dette dokument i Word-format.
Download dette dokument i pdf-format.

§. 21.

Længdens Bestemmelse til Søes, det er, at bestemme det seilende Skibs Længde fra en given Meridian, eller at bestemme Skibets Sted i Søen i henseende til Østen og Vesten, er af den allerstørste Vigtighed for Handelen og Søefarten. De forhen forklarte Methoder (§. 18. 19. 20.) kunne ei bruges til Søes. Skibets Bevægelser giøre det aldeles umueligt, at derpaa kan ophænges Pendul-Uhre til den sande Tids Bestemmelse (§. 25. 55. 56. 71. Astron.), og lige sa umueligt er det, at man kan observere Formørkelser om Bord. Man maa derfor bruge andre Methoder til at bestemme Skibets Længde. Den første Methode er ved det sædvanlige Søemands Bestik, eller ved de seilede Kurser og Distancer. Kursen styres efter Kompasset, og de seilende Distancer maales ved Loglinien. Ved begges forenede Brug finder man efter hvad Direktion og hvor mange Mile Skibet har seilet i en given Tid.[Tab.11, Fig.74] Naar man veed Længden og Breden af den affarede Plads A, kan man beregne Skibets paaværende Længde og Brede. Lad A være den affarede Plads, AM dens Meridian. Ligeledes ere BK og CG Meridianer, og BE, CH, og DM ere Paralleler, og perpendikulare til Hoved-Meridianen AM. Lad den seilede Distance AB være  = 30 Mile, og Kursen eller Vinkelen EAB = 50º; saa kan man heraf i den retvinklede Triangel ABE beregne AE eller Forandring i Brede, og EB eller Forandring i Længde (§. 13. Trig.).

sin.tot.: AB = cos. EAB : AE  (§. 14. Trig.)

sin.tot.: 30  = cos. 50º : AE

      log. 30  = 1.4771212

log.cos. 50º = 9.8080675
____________________

      log. AE = 1.2851887

             AE = 19,28 Mile.

Fremdeles sin.tot.: AB = sin. EAB : EB (§. 13. Trig.)

      sin.tot.: 30  =  sin 50 : EB

     log. 30  = 1.4771212

log.sin. 50º = 9.8842540
___________________

  log. EB = 1.3613752

         EB = 22,98 Mile.

Videre styres en nye Kurs FBC = 20º, og den seilede Distance med denne Kurs BC = 26 Mile; heraf beregnes i den retvinklede Triangel BCF Forandring i Brede BF = 24,43 og i Længde CF = 8,89. Endeligen styres atter en nye Kurs GCD = 56º, og den med denne Kurs seilede Distance CD = 32 Mile; heraf beregnes i den retvinklede Triangel CGD Forandring i Brede CG = 17,89 Miil, og Forandring i Længde GD = 26,53 Mile. Den hele Forandring i Brede AM = AE + EH + HM = AE + BF + CG = 19,28 + 24,43 + 17,89 = 61,6 Mile. Nu ere 60 Mile = 60/15 = 4 Grader, 1 Miil = 4 Minuter; og 6/10 Mile = 2´ 25´´ (§. 9.), saa at den hele Forandring i Brede AM udgiør i Graden  4º 3´. 25´´; naar nu Breden af Havnen ligger paa 50º 20´. 12´´ nordre Brede, og Skibet har seilet nord efter, saa bliver Skibets paaværende nordlige Brede i D = 54º 23´. 37´´. Forandringen i Længden er tilsammen = DM = DG + GK + MK = DG + CF + EB = 26,53 +8,89 +22,98 = 58,4 geographiske Mile udi Parallelen DK paa 54º 23´. 37´´ Brede; efter den i §. 15. beregnede Tabel, er Længde-Graden på 54º Brede = 8,817 og paa 55º = 8,604 Mile; Forskiellen for 1º eller 60´= 0,213 Mile, og ved Proportional-Parter kan man beregne Længde-Graden igiennem den paaværende Brede: 54º 23½´, nemlig 60´: 0,213 = 23½ : x; og x = 0,008 Mile, hvilket drages fra Længde-Graden paa 54º; altså er Længde-Graden igiennem 53º 23½´ = 8,817 – 0,008 = 8,809 : 1º (eller 3600´´) = 58,4 : x; og man finder Skibets paaværende Længde vesten for Havnen A = 23877,8´´ = 6º . 37´. 57,8´´.
 

§. 22. 

Den Vished, hvilken man kan naae ved at bestemme Længden efter sædvanlig Søemands Bestik, eller efter Kurser og efter de ved Loglinien seilede Distancer, dependerer af de dertil brugte Instrumenters og Midlers Nøiagtighed, nemlig af Kompasset og Loglinien. I hvor meget end Kompasserne ere forbedrede af Knight, af von Swinden, Coulomb og Lous saa betages dog ei derved de Feil, som fra deres Brug til Søes ere uadskillelige. Compassets Rose er en Cirkel af omtrent 4 Tomer Radius; og naar man efter Instrument af en saa liden Radius skal forlænge en Linie eller styre i en vis Direktion, hvo turde da vel nægte, at derved jo kan seiles ¼ Grad i det allermindste; og denne ¼ eller ½ Grads Feil, forlænget til en Distance af flere Mile, vil til sidst frembringe en meget stor Afvigelse. Den Mand, som staaer ved Roret, mon han al Tid passer at lægge an efter den rette Kurs? Mon han altid holder Seilene fulde? Det er saa langt fra at dette skeer, og at Skibet gaar i en geometrisk Linie fra A til B, at det snarere seiler i bøiede Linier fra A til e, fra e til f, fra f til g, fra g til b, saa at naar Skibet burde være i B er det virkeligen i b. Endeligen frembringer Afdrivten en nye og meget stor Uvished i Kursen. Naar man seiler plat for Vinden eller Vinden blæser parallel med Skibets Længde-Axel og Kiøl, da kommer den styrede Kurs og den sande og virkelige seilede Kurs overeens, og der er ingen Afdrivt. Naar man maa stille Seilene saaledes, at de med Skibets Længde-Axel giøre en Vinkel, saa vil Skibets Kurs skee til en af Siderne, alt som Seilene ere stillede meer eller mindre paa skiøns, og Afdrivten er den Vinkel, som Skibets virkelige Vei giør med Længde-Axelen eller Kiølen. Man har ingen anden Maade til at bestemme Afdrivten, end at man med et Peil-Kompas maaler den Vinkel, som fremkommer af Kiølvandet, det er det Spor, som Skibet efterlader sig i Vandet, naar Skibet ved Vindens Kraft drives af Sted. Den styrede Kurs maa forbedres ved Afdrivten, for at finde den sande Kurs. Da Kiølvandet altid har en merkelig Brede, saa kan Afdrivten ei gisses uden paa 1 a 2 Grader nær. Den misvisende Kurs efter Kompasset skal rettes og forbedres ved Misviisningen, hvis Bestemmelser om Bord, deels formedelst Instrumenternes og Methodernes Beskaffenhed, deels formedelst det i Skibet værende Jern ligeledes har sin Vanskelighed. Alt dette viser, at i de Kurser, efter hvilke man troer at Skibet har seilet, kunne være mange Feil, og Feil paa flere Grader. Flynderen af Loget er en solid Qvadrant af Træe af 6 til 8 Tommers Radius, hvis Peripherie er belagt med saa meget Blye, at den vil holde sig opreist i Vandet uden at synke. Ved den heftes Loglinjen; denne inddeles i Favne eller paa anden Maade. Flynderen og Loglinien kastes ud fra Skibets agterste Deel, og naar den er kommet uden for Kiølvandet, anvendes et Minutglas, og man tæller, hvor mange Favnes Fart Skibet har i 1 Minut, hvoraf man slutter dets Fart i Timen. Ved denne Maade at udmaale de seilede Distancer, kan indløbe mange Misligheder. Man slutter Skibets Fart i 1 Time af Hastigheden i 1 Minut; man forudsætter, at dets Hastighed altid har været lige stor. Men hvo veed ei, at Vinden snart kuler noget heftigere, snart igien falder af, at Skibet undertiden treffer paa en svær Søegang, som standser dets Fart. Man antager desuden ved Loglinien, at Flynderen ligger fuldkommen stille; men naar Strømmen løber med Skibet, drives Flynderen fremad, og den ved Loggen fundne Fart bliver mindre end den virkelige; omvendt dersom Strømmen løber imod Skibets Direktion, angiver Loglinien en større Fart end den bør. Alle disse og flere Omstændigheder foraarsage, at de ved Loglinien bestemte Seilings-Distancer ei kunne blive aldeles paalidelige. Saaledes kunde man finde, at Skibet var i B, naar det virkeligen var i b; man troede at det var i C, da det dog var i c; og man regnede det at være i D, naar det virkeligen var i d. Naar man drager Længde-Cirkelen dn og Meridianen Dn, saa bliver Dn den af de feilagtige Kurser og Distancer fremkomne Feil i Brede; og dn  Feilen i Længde. Da man saa ofte man kan observerer Solens Middags-Høide med Hadleys Octant eller Speilbuen, og derved kan finde Skibets paaværende Brede med en  Vished af nogle faa Minuter, saa bliver man meget ofte i Stand til at forbedre sin gissede eller efter Bestikket beregnede Brede, og at lægge sig rigtigen i Kortet efter Breden. Den gissede Længde derimod kan man ei saaledes rette, men man maa gaae frem med den saa længe, indtil man træffer nogen Kyst, Øe eller Land, hvis Længde efter astronomiske Observationer rigtigen er bestemt; og da først erfarer man, hvor stor Bestikkets Feil er i Længden; og denne vil endog paa meget kort eller faa Dages Seilads voxe til flere Grader, endog for de kyndigste, dueligste og meest øvede Søemænd. Hr. Verdun seilede den 1 Maj 1772 fra Kap, og styrede Kursen til St. Pierre paa Terreneuve; og imod Slutningen af Maaneden vare hans Længder og Breder følgende: (Voyage, fait en 1771 et 1772 pour verifier l’utilite de plusieurs methodes et instruments, servant a determiner la latitude et la longitude. II. Tomes. Tom. 2. Paris 1778. pag. 469).

Man seer da at Bestikket paa nogle og tyve Dage har givet en Feil i Breden af 5 Minuter, og efter 26 Dages Seilads var Feilen i Længden over 2 Grader.     De Herrer Wales og Bayly have med Kapitaine Cook omseilet Kloden i Aarene 1772-1775. De forlode Dronning Charlottes Sund ved nye Zeeland den 23 December 1773, for at gaa til Kap. I de sidste Dage, førend de fik Kap i Sigte, i Marts 1774, var deres Bestik og Observationer følgende: (The original astronomical observations made in the course of a voyage towards the south pole and round the world, by W. Wales and W. Bayly. London 1777 pag. 199.)

Man seer heraf, at efter en Seilads fra 23 Decemb. 1773 til den 17. Martii 1774, udi 2½ Maaned, har den efter Kurser og Distancer beregnede Længde feilet over 10 Grader; og naar Feilen kan  blive saa stor udi saa duelige Mænds Hænder, hvor meget større maa denda ei blive ved de mindre kyndige Søemænds Bestik?
 

§. 23.

Da altsaa Længdens Bestemmelse til Søes, efter det sædvanlige Bestik, er saa meget uvis, saa har man i de nyere Tider opfundet tvende andre Maader til Længdens Bestemmelse til Søes, nemlig: 1) ved Søeuhr  2) ved Distance Methoden. Søeuhre ere Uhre, hvilke maa have følgende Egenskaber, a) at de gaae ved Fiedre, og ikke ved Penduler, hvis Svinger ved Skibets Bevægelser vilde forstyrres. b) At deres Gang er saa jevn at de kunne følge Middeltiden  c) At Fiederne ikke spendes ved Kulden og slappes ved Varmen, og at Uhret beholder den samme Gang, hvad enten man seiler til de hede Himmelegne under Æqvator, eller til de koldeste Dele af Kloden imod Polerne. Man har tvende Slags, de store Søeuhre (Time-keepers) og de mindre Søeuhre (Chronometers) af Størrelse og Dannelse som et stort Lommeuhr.

Efter flere forgieves Forsøg var John Harrison den første, som opfandt det store Søeuhr. Det blev prøvet ved tvende Reiser til Vestindien 1761 og 1764; man fandt at Harrisons Uhr angav den rigtige Længde, saa vel paa Hen- som Tilbage-Rejsen paa en halv Grad nær, og ham blev tilkiendt en Belønning af 10000 Pund Sterling, som var det Halve af den Premie, hvilken ved Parlaments-Akten af 1714 var udsat for Længden til Søes. Harrisons Søeuhr finder man beskrevet og aftegnet udi the principles of Mr. Harrison’s Time-keeper with plates of the same published by order of the Commissioners of Longitude. London 1767. Store Søeuhre af en anden og forbedret Indretning er opfundne af Engelænderen Mudge og af de franske Uhrmagere le Roi og Berthoud (Traité des horologes marines par F. Berthoud. Paris 1773 og samme Forfatters Supplement au traite des horologes marines. Paris 1787.)  Arnold har først opfundet Chronometere; af dem har jeg prøvet syv, som have tilhørt forskiellige Søefarende, og fundet deres Gang meget fortreflig. Et Eksempel her paa har jeg anført paa et andet Sted. (Observat. Astronom. 1781 – 1784. Havniæ 1784. introd. pag. 106.) Et af Emery’s Chronometere har jeg og prøvet, hvilket ei var saa got som Arnolds Uhre (Kongl. Videnskabernes Sælskabs Skrivter 4de Bind. Kiøbenhavn 1793 pag. 583 pag. 608.). Grev Brühl og den berømte Gothaiske Astronom Hr. von Zach have havt Uhre af Emery, hvilke de have fundet meget gode (Bodes Astronomische Jahrbuch 1792 S. 108 – 111; og 1794 S. 194 – 207.)